Trong một số tình huống thực tế trong đời sống thường nhật, ta sẽ gặp lợi thế khi hiểu về bản chất của các con số, đặc biệt nếu ta có thể tính nhẩm ngay trong đầu. Ví dụ, ba người bạn đi ăn với nhau ở nhà hàng hết 712.200 đồng và muốn chia đều cho ba. Trước khi thực hiện phép chia, có thể bạn sẽ có suy nghĩ thoáng qua trong đầu là liệu có thể chia đều hóa đơn này cho ba người hay không. Sẽ thật tiện lợi nếu có một phương pháp số học ngắn gọn nào đó để xác định điều này, phải không nào? Và đây chính là lúc toán học vào cuộc. Tôi sẽ đưa ra một quy tắc giúp bạn xác định tính chia hết cho 3 (và cho 9) của một số.

Quy tắc này rất đơn giản, đó là: Nếu tổng các chữ số của một số chia hết cho 3 (hoặc 9) thì số đó sẽ chia hết cho 3 (hoặc 9) 

  Dưới đây là một ví dụ để giải thích cho quy tắc trên.

  Ví dụ: xét tính chia hết cho 3 (hoặc 9) của số 296.357.

  Tổng các chữ số của số này là 2 + 9 + 6 + 3 + 5 + 7 = 32, không chia hết cho 3 và cho 9.

  Vậy, số 296.357 không chia hết cho cả 3 lẫn 9.

  Một ví dụ khác: xét tính chia hết cho 3 (hoặc 9) của số 457.875.

  Tổng các chữ số là 4 + 5 + 7 + 8 + 7 + 5 = 36, là số chia hết cho 9 (và tất nhiên sẽ chia hết cho cả 3). Vậy 457.875 chia hết cho cả 3 và 9.

  Ví dụ cuối cùng: số 27.987 có chia hết cho 3 hoặc 9 hay không?

Tổng của các chữ số là 2 + 7 + 9 + 8 +7 = 33, chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. Vậy số 27987 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

Giờ bạn đã thành thạo với quy tắc xác định tính chia hết cho 3 hoặc 9. Chúng ta sẽ trở lại với câu hỏi ban đầu về việc chia hóa đơn 712.200 đồng. Liệu có thể chia thành 3 phần đều nhau hay không? Vì 7+1+ 2 + 2 = 12 và 12 chia hết cho 3 nên hóa đơn này có thể chia thành 3 phần đều nhau.

Vẻ đẹp toán học

mathchallenge.vn