Khi gặp phải một bài toán thoạt nhìn tưởng chừng rất khó nhưng hóa ra lại có lời giải vô cùng đơn giản, ta thường tự hỏi tại sao mình lại không nghĩ ra cách làm đó. Chính những bài toán như vậy sẽ để lại ấn tượng sâu sắc với chúng ta và cho ta kinh nghiệm giải những bài toán tương tự về sau.

  Dưới đây là một bài toán như vậy:

  Trên một giá sách trong hầm của Danny có ba chiếc hộp. Một hộp chỉ đựng tiền 5 xu, một hộp đựng tiền 10 xu và một hộp đựng lẫn lộn cả hai loại tiền. Không may là nhãn ghi ở ngoài của cả ba chiếc hộp - “Tiền 5 xu", "Tiền 10 xu" và “Cả hai loại tiền" – đều bị gắn vào nhầm hộp. Không được nhìn vào trong ba chiếc hộp, Danny có thể lấy một đồng xu từ một trong ba chiếc hộp đó và sau đó phải dán nhãn ba chiếc hộp cho đúng. Vậy Danny nên chọn đồng xu từ hộp nào?

  Ta có thể lí luận rằng do bài toán có tính “đối xứng” nên hộp có nhãn “Tiền 5 xu" và hộp có nhãn “Tiền 10 xu" hoàn toàn tương đương nhau. Nếu Danny chọn một đồng xu từ một trong hai hộp này thì sẽ thu được kết quả như nhau.

  Do đó, bạn nên tập trung vào khả năng sẽ xảy ra nếu chọn từ hộp có nhãn “Cả hai loại tiền”. Giả sử Danny chọn được đồng 5 xu từ hộp này. Vì hộp này bị dán nhãn sai nên không thể chứa cả hai loại tiền mà phải là hộp chứa tiền 5 xu. Còn hộp dán nhãn “Tiền 10 xu" không thể đúng là hộp chứa tiền 10 xu nên đây phải là hộp chứa cả hai loại tiền. Vậy còn lại hộp cuối cùng là hộp chứa tiền 10 xu. Có lẽ khi đọc xong lời giải, bạn sẽ nghĩ rằng bài toán này thật đơn giản. Đó chính là vẻ đẹp của tư duy logic.

VẺ ĐẸP TOÁN HỌC

mathchallenge.vn