Phần này sẽ giới thiệu với các bạn một hiện tượng khá kì lạ trong hệ thập phân.
Ở đây chúng ta có một kết quả thú vị nhưng không thế chứng minh được cho mọi trường hợp. Tuy nhiên, vẫn chưa có ai tim ra được một trường hợp mâu thuẫn. Do đó, ta gần như có thể tính chất sau đây là đúng trong mọi trường hợp. Bạn có thể sử dụng máy tính hoặc tính bằng tay. CO
Hãy làm theo các bước dưới đây:
1. Chọn một số có 4 chữ số bất kì (không chọn số có tất cả 4 chữ số
giống nhau).
2. Sắp xếp lại các chữ số của số đó để tạo thành số lớn nhất. (viết các chữ số theo thứ tự giảm dần).
3. Sắp xếp lại các chữ số để tạo thành số bé nhất (viết các chữ số theo thứ tự tăng dần).
4. Trừ hai số cho nhau (lấy số lớn trừ đi số bé).
5. Lấy hiệu của hai số và tiếp tục thực hiện các bước như trên cho tới khi bạn nhận thấy một điều đặc biệt. Đừng dừng lại trước khi tìm ra điều thú vị này.
Cuối cùng, bạn sẽ đạt được kết quả là số 6174 sau một vài phép trừ (hoặc có khi chỉ cần một phép trừ). Sau khi được kết quả là 6174, bạn sẽ rơi vào một vòng lặp vô hạn.
Khi bạn đã tìm ra vòng lặp, hãy nhớ rằng số bạn lựa chọn ban đầu là ngẫu nhiên. Thật ngạc nhiên phải không? Một số độc giả có thể sẽ muốn tìm hiểu thêm. Một số khác có thể sẽ ngạc nhiên đến mức không thốt nên lời. Trong cả hai trường hợp, chúng tôi có thể khẳng định bạn đã một lần nữa bị vẻ đẹp của toán học lôi cuốn. Dưới đây là một ví dụ với số ngẫu nhiên là 3203.
Số lớn nhất có được từ các chữ số của số này là: 3320.
Số bé nhất có được từ các chữ số của số này là: 0233.
Hiệu của hai số là: 3087.
Tiếp theo, với số 3087 ta tiếp tục thực hiện như trên.
Số lớn nhất có được từ các chữ số của số này là: 8730.
Số bé nhất có được từ các chữ số của số này là: 0378.
Hiệu của hai số là: 8352. Một lần nữa, ta lại lặp lại các bước trên.
Số lớn nhất có được từ các chữ số của số này là: 8532.
Số bé nhất có được từ các chữ số của số này là: 2358.
Hiệu của hai số là: 6174.
Số lớn nhất có được từ các chữ số của số này là: 7641.
Số bé nhất có được từ các chữ số của số này là: 1467.
Hiệu của hai số là: 6174.
Ta có vòng lặp vì bạn sẽ liên tục quay trở lại kết quả 6174. Hãy nhớ rằng từ một số được chọn ngẫu nhiên, bạn sẽ luôn tạo ra được vòng lặp vô hạn với số 6174 (có nghĩa là chúng ta sẽ liên tiếp quay trở về số 6174).
Vẻ đẹp toán học
mathchallenge.vn